ptr x, y nr nat nenule 

daca sqrt(x)+sqrt(y) este nr natural nenul atunci (x-y)\sqrt(x)+sqrt(y)=sqrt(x)-sqrt(y) este numar natural de unde 2*sqrt(x) este natural deci sqrt(x) este rational deci x=patrat perfect si apoi y este patrat perfect

deci abc₁₀,c sunt patrate perfecte

ceste 0,1,4sau 9

ab₁₀il vom nota cu x

daca c=0

sqrt(10*x)=x

10*x=x²

x=10

daca c=1 atunci

10x+1=x²-2x+1

x=12

daca c=4

10x+4=x²-4x+4

x=14

daca c=9

10x+9=x²-6x+9

deci numerele pot fi

100,121,144,169 

Comentariul personal