Trimiteţi propunerile dvs. de probleme şi articole pentru Gazeta Matematică
Părerea ta despre Gazetă va apărea pe prima pagină, alături de opiniile marilor nume ale matematicii româneşti.
din x4-4y2 +8028y=-x2 +20072 -2x3 →x4 +2x3 +x2 =4y2 -8028y+2007 2 → x2 (x2 +2x+1)=(2y-2007)2 →x(x+1)=2y-2007.Astfel avem:i)x-numar intreg,deci x(x+1)-produs de 2 numere consecutive,par; ii)y-numar intreg,deci 2y-2007,impar.
Din i) si ii) rezulta:nu exista x-numar intreg care sa corespunda cerintelor problemei