Gazeta Matematica

Acces interzis

 



Pagina îţi va fi accesibilă dacă te conectezi cu numele de utilizator şi parola.

Nu ai cont? Atunci înregistrează-te.

 
Acces interzis | GAZETA MATEMATICA
Gazeta Matematica

Acces interzis

Publică şi tu!

Soluţie


Rezolvarea propusă:

(cn)n≥0 , cn=5k , 5k-1<n<5k

n=1≤51=>C1=5

n=2≤51=>C2=5

n=3≤51=>C3=5

n=4≤51=>C4=5

n=5≤51=>C5=5

n=6≤52=>C6=52

...........

C1=C2=...=C5=>5 nr.

C6=C7=...=C25=>20 nr.=4*51 nr.

C26=C27=...=C125=>100 nr.=4*52 nr.

C126=C127=...=C625=>500 nr.=4*53 nr.

............................................

Sn=C1+C2+C3+...+Cn=5*51+4*5*52+4*52*53+...+4*5k-1*5k=

   =52+4*53+4*55+...+4*52k-1=52+4*5*(52(2k+1-1)/2-1)/(52-1)=52+

   +4*5*(52k-1)/24=(52*6+52k+1-5)/6=(150+52k+1-1)/6

 Sn=(52k+1+145)/6

 

Comentariul personal