a) Sirul este format din numere consecutive pare. Cele 5 numerele care apar în sir dupa 10 sunt 12, 14, 16, 18, 20, 22.

b) 2 + 4 + 6 + 8 + ........ +128 =

= 2 · (1 + 2 + 3 + 4 + ....... + 64) =

= 2 · gm_[64 · (64 + 1)] : 2 =

= 2 · gm_[64 · 65] : 2 =

= 2 · gm_4160 : 2

= 2 · 2080 =

= 4160

c) 2, 4, 6, 8, 10, ......., 2008

Numerele pare de o cifra se pot scrie astfel: 2 · 1, 2 · 2, 2 · 3, 2 · 4 → 4 numere → 4 · 1 = 4 cifre

Numerele pare de doua cifre, de la 10 la 98, se pot scrie astfel: 2 · 5, 2 · 6, 2 · 7, ....... 2 · 49 → 49 – 5 + 1 = 45 numere → 45 · 2 = 90 cifre

Numerele pare de trei cifre, de la 100 la 998, se pot scrie astfel: 2 · 50, 2 · 51, 2 · 52, ....... 2 · 499 → 499 – 50 + 1 = 450 numere → 450 · 3 = 1350 cifre

Numerele pare de patru cifre, de la 1000 la 2008, se pot scrie astfel: 2 · 500, 2 · 501, 2 · 502, ....... 2 · 1004 → 1004 – 500 + 1 = 505 numere → 505 · 4 = 2020 cifre

4 + 90 + 1350 + 2020 = 3464 cifre are numarul n

Comentariul personal